题目内容

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了提高测量结果精确度，要求测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图象来处理数据．实验时某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图象，如图所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正
 
方（选填“上”或“下”）．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找到两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g=
 
计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样．
练习册系列答案
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为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的一组器材为（　　）
A、20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B、100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C、100cm长的结实的细线、大木球、50cm量程的刻度尺、铁架台D、100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）为了减少误差，实验中应注意：摆线的长度L
 
大的多，摆角
 
，单摆振动时应在
 
平面内．
（2）实验测得g值偏大，其原因可能是下述各条中的
 

A．小球质量太大      B．将摆线长当做摆长，未加小球的半径
C．振幅偏小          D．将振动次数n误计为（n+1）
（3）由实验所得数据画出周期和摆长平方根的关系如图所示，该直线与横轴的夹角记为α，则g=
 
m/s2．
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°完成n次全振动的时间是为t，用毫米刻度尺测得摆线为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达形式g=
 
．
②从如图可知，摆球直径d的读数为
 
．
③实验中有个同学发现他测得的重力速度的值总是偏大，其原因可能是下述中的
 
．
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线谱增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作（n+1）次全振动的时间以摆线长作为摆长来计算．
（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是
 
（选填下列措施前的序号）
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线不能太短
C．摆球为密度较大的实心金属小球
D．测量周期时，单摆全振动的次数30～50次
E．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将摆线从O点吊起．
（2）测摆长时测量结果如图1所示，（单摆的另一端与刻度尺的零刻度对齐），摆长为
 
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
 
s．
在“用单摆测定重力加速度”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光与光敏电阻，如图所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图所示，则该单摆的振动周期为
 
．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
 
（填“变大”、“不变”或“变小”）
某同学在学习了简谐振动后，想“利用单摆来测重力加速度”，他先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为101.5s．则：
①他测得摆长应为
 
m，周期为
 
s．
②他在实验中误将49次全振动计为50次，这一操作使测得的结果
 
（选填“偏大”或“偏小”）．
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K表示）
在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；           （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；            （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；                    （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；      （H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学的操作步骤为：
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度1
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
用g=
4π2l
T2
计算重力加速度，按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（3）该同学又测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中用游标卡尺测量摆球的直径，某次测得的示数如图甲所示，读出小球直径为
 
cm．该同学又利用秒表测定了单摆完成40次全振动的时间如图乙所示，则秒表读数为
 
s．

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