题目内容
苏州乐园一种娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的座舱套装在竖直的柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50N的铅球．试求：
（1）座舱运动过程中的最大速度
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球处于什么状态？人手的感觉如何？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
（1）座舱运动过程中的最大速度
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球处于什么状态？人手的感觉如何？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
（1）根据题意可知，座舱的运动分为两个阶段，第一阶段为自由落体运动，第二阶段为匀减速直线运动直到静止，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，
最大速度为自由落体运动的末速度，根据2gh=v2-v02 可得：
v=
=
m/s=30m/s
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，
此时铅球只受重力作用，人手对铅球没有作用力，故人手感觉不到任何压力．
（3）因为当落到离地面30m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，铅球的运动情况与座舱相同，
所以当座舱落到离地面15m的位置时，铅球做匀减速直线运动，则
2ax=v2-v02 a=
m/s2=15m/s2
根据牛顿第二定律可知：
F-mg=ma
F=ma+mg=（5×15+50）N=125N
答（1）最大速度为30m/s；
（2）当座舱落到离地面50m处时小球处于完全失重状态，人未能感觉到任何压力；
（3）当座舱落到离地面15m处手需要用125N的力才能托住小球．
最大速度为自由落体运动的末速度，根据2gh=v2-v02 可得：
v=
| 2gh |
| 2×10×(75-30) |
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，
此时铅球只受重力作用，人手对铅球没有作用力，故人手感觉不到任何压力．
（3）因为当落到离地面30m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，铅球的运动情况与座舱相同，
所以当座舱落到离地面15m的位置时，铅球做匀减速直线运动，则
2ax=v2-v02 a=
| 30×30 |
| 2×30 |
根据牛顿第二定律可知：
F-mg=ma
F=ma+mg=（5×15+50）N=125N
答（1）最大速度为30m/s；
（2）当座舱落到离地面50m处时小球处于完全失重状态，人未能感觉到任何压力；
（3）当座舱落到离地面15m处手需要用125N的力才能托住小球．
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