题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面上,质量为3m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离,设小球AB与弹簧相互作用过程中无机械能损失,弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能E.

【答案】

【解析】试题分析】当AB速度相同时,弹簧被压缩到最短,弹簧的势能最大,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能.

A球与弹簧接触以后,在弹力作用下减速运动,而B球在弹力作用下加速运动,弹簧势能增加,

AB速度相同时,弹簧的势能最大.

AB的共同速度为v,弹簧的最大势能为E,则:

AB系统动量守恒,有

由机械能守恒:

联立两式得 

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