题目内容

1．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为N年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（　　）
A．N${\;}^{-\frac{1}{3}}$B．N${\;}^{-\frac{1}{2}}$C．N${\;}^{\frac{3}{2}}$D．N${\;}^{\frac{2}{3}}$

分析 小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，列出等式解题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．

解答 解：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，
有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）2R，
可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1：R2=$\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}$，
又根据V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
联立解得V1：V2=$\root{3}{\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$，
已知$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{1}{N}$，
则V1：V2=$\root{3}{\frac{1}{N}}$．
故选：A．

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行之比．

练习册系列答案
相关题目
11．如图所示的四个图象中，描述物体做匀加速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
12．探究“功与物体速度的关系”实验装置如图所示，以下说法不正确的是（　　）
A．在改变橡皮筋的个数时，橡皮筋伸长的长度必须一致
B．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密，中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．本实验是探究橡皮筋对小车做的功与小车的速度之间是否存在W∝v2关系
9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：

①纸带的左端端与重物相连；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=1.90m/s；
③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=1.91J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J（取g=9.8m/s2）；（结果保留三位有效数字）
④实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．
16．某同学甲将一小球从手中以初速度v1竖直向上抛出，由于空气阻力，测得小球回到甲手中时速度大小为v2（v2＜v1），已知重力加速度为g，下面是同学乙和同学丙分别建立的两种不同的物理模型．
①同学乙假定空气阻力大小恒定
②同学丙假定空气阻力大小与速度大小成正比
（1）根据乙同学建立的物理模型计算出小球上升的最大高度H；
（2）根据丙同学建立的物理模型计算出小球运动的时间t；
则下列表达式正确的是（　　）
A．H=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2g}$B．H=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{4g}$C．t=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2g}$D．t=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{g}$
6．洛伦兹力演示仪可以演示电子在匀强磁场中的运动径迹．图甲为洛伦兹力演示仪实物图，图乙为洛伦兹力演示仪结构示意图．演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈（励磁线圈），当通过励磁线圈的电流为I时，线圈之间产生沿线圈轴向、磁感应强度B=kI（k=1×10-3T/A）的匀强磁场；半径R=10$\sqrt{3}$cm的圆球形玻璃泡内有电子枪，可通过加速电压U对初速度为零电子加速并连续发射出，电子刚好从球心的正下方S点沿水平方向射出．已知图乙所示演示仪中励磁线圈产生的磁场方向垂直纸面向里，OS=10cm，电子的比荷$\frac{e}{m}$取1.75×1011C/kg．

（1）若电子枪的加速电压U=35V，则电子离开电子枪的速度大小是多少？
（2）电子以（1）问中的速度进入磁场，且励磁线圈中的电流大小I=1A，则电子在磁场中运动的半径是多少？
（3）若电子枪的加速电压可以在0到875V的范围内连续调节，且励磁线圈的电流从0.5A到2A的范围内连续调节．求玻璃泡上被电子击中的范围（仅要求在图中玻璃泡壁上用笔标出即可），和电子运动到两边界点对应的半径大小．
13．如图所示，在边界上方存在着范围足够大垂直纸面向里的匀强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子（不计重力），从边界上O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）
A．运动轨迹的半径相同
B．返回边界所用的时间相同
C．返回边界时速度大小相等，方向不同
D．返回边界时与O点的距离相等
10．下列说法正确的是（　　）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大
11．图为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，背景方格边长为5cm，g取10m/s2．则
（1）闪光时间间隔△t=0.1S；
（2）平抛初速度v 0=1.5m/s．

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