题目内容

一个研究性学习小组测量一段紧密绕制的电炉丝的电阻率，已知绕制电炉丝的金属丝的总长度L为4.00m，总电阻约为12Ω．
（1）如图所示，小组成员用毫米刻度尺测量出了电炉丝的宽度，还需要
数出电炉丝的匝数n
数出电炉丝的匝数n
，就可以计算出金属丝的直径．
（2）欲用“伏安法”测定这段电炉丝的电阻，要求测量结果尽量准确．下列器材中电流表应选用的是
A
 
2
A
 
2
，滑动变阻器应选用的是
R
 
1
R
 
1
．（在横线上填写所选器材的符号）
A．电池组E（6V，内阻很小）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表V（0～6V，内阻6kΩ）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，2A）
F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，1A）
G．电键、导线
（3）在方框内画出应采用的电路图．
（4）写出用已知物理量和直接测量量表示的电阻率的表达式并说明表达式中所用字母的含义：
ρ=
πU
h
2
 
4IL
n
2
 
，其中ρ为电阻率，U为电炉丝两端的电压，I为通过电炉丝的电流，L为金属丝总长度，n是电炉丝的匝数，h是电炉丝的宽度．
ρ=
πU
h
2
 
4IL
n
2
 
，其中ρ为电阻率，U为电炉丝两端的电压，I为通过电炉丝的电流，L为金属丝总长度，n是电炉丝的匝数，h是电炉丝的宽度．
．
分析：（1）题的方法是放大法，电炉丝的直径d=
电炉丝的宽度h
匝数n
，
（2）题先根据欧姆定律求出通过电炉丝的最大电流来选择电流表，根据闭合电路欧姆定律求出电路中的最大电阻，可以选择滑动变阻器的接法，
（3）题的关键是由于电流表与电压表的内阻都为定值，考虑到计算方便应采用电流表内接法．
解答：解：（1）根据放大思想可知，用毫米刻度尺测量出了电炉丝的宽度，还需要数出电炉丝的匝数，就可以计算出金属丝的直径．
（2）由I=
U
R
=
6
12
A=0.5A，所以电流表应选
A
 
2
，电路中最大电阻为
R
 
max
=
E
1
3
I
 
A
=
6
1
3
×0.6
Ω=30Ω，所以若用限流式时滑动变阻器
R
 
1
阻值太小
R
 
2
阻值太大，所以只能用分压式，应选阻值小的
R
 
1
．
（3）由于电流表与电压表的内阻都为确定值，为便于计算，电流表宜用内接法，又变阻器应用分压式，电路图如图所示；
（4）由R=
ρL
1
4
πd
2
 
，R=
U
I
，L=
h
n
，解得ρ=
πU
h
2
 
4IL
n
2
 
，其中ρ为电阻率，U为电炉丝两端的电压，I为通过电炉丝的电流，L为金属丝总长度，n是电炉丝的匝数，h是电炉丝的宽度．
故答案为（1）数出电炉丝的匝数n
        （2）
A
 
2
，
R
 
1

        （3）如图
       （4）ρ=
πU
h
2
 
4IL
n
2
 
，其中ρ为电阻率，U为电炉丝两端的电压，I为通过电炉丝的电流，L为金属丝总长度，n是电炉丝的匝数，h是电炉丝的宽度．
点评：伏安法测量电阻时有内接法和外接法两种方法：当两表的内阻为不确定值时，可以通过求
R
 
V
R
 
x
与
R
 
x
R
 
A
的大小来选择；若两表的内阻为确定值时，把两表内阻计算在内，为运算方便可以用内接法．
练习册系列答案
相关题目
（1）测量电阻的方法很多．某同学用伏安法测量B的电阻，已知电压表内阻约3千欧，电流表内阻约为1欧．若该同学用图甲电路，Rx的测量值比真实值
偏小
偏小
（填“偏大”或“偏小”）；若被测电阻Rx的值约为10Ω，应采用图
甲
甲
（选“甲”或“乙”）的电路，误差会比较小．
（2）无论是用图甲或图乙测量，都不可避免地产生由电表内阻引起的测量误差，有一个研究性学习小组设计了
以下的实验方案，用以避免电表内阻引起的系统误差．该方案是利用如图丙所示的电路进行测量，主要实验步骤如下：第一步：将开关S2接2，闭合开关S1，调节滑动变阻器Rp1和Rp2，
使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U1、I1．
①请你写出接着的第二步，并说明需要记录的数据：
将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp2不动，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2．
将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp2不动，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2．

②由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式Rx=
U1
I1
-
U2
I2
U1
I1
-
U2
I2
．
（2010?南京二模）某研究性学习小组设计了一个测液体折射率的仪器．在图示圆盘上，过其圆心O作相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部竖直浸入液体中，且液面总与直径BC相平，EF作为界面的法线．通过在图中右上方区域观察水中的P1、P2，在圆盘边缘的适当位置插下P3，让P3挡住P1、P2的像．同学们只要预先通过计算在圆周EC部分标出折射率的值，就可根据P3所插位置，直接读出液体折射率．
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小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化．一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表，电流表，电池，开关，滑动变阻器，待测小灯泡，导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从0逐渐增大到额定电压以上．
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（1）他们应选用图1中
 
图（填“左”或“右”）所示电路进行实验．
（2）根据实验测得数据描绘出如图2所示U-I图象，由图分析可知，小灯泡电阻R随温度T变化的关系是
 
．
（3）将一个这样的小电珠与2Ω的定值电阻串联，接在电动势为1.5V，内阻为0.5Ω的电源上，则小灯泡的实际功率是
 
W．

（8分）（1）测量电阻的方法很多。某同学用伏安法测量的电阻，已知电压表内阻约3千欧，电流表内阻约为1。若该同学用图甲电路，的测量值比真实值　　　　　 （填“偏大”或“偏小”）；若被测电阻的值约为，应采用图　　　　 （选“甲”或“乙”）的电路，误差会比较小。

（2）无论是用图甲或图乙测量，都不可避免地产生由电表内阻引起的测量误差，有一个研究性学习小组设计了以下的实验方案，用以避免电表内阻引起的系统误差。该方案是利用如图丙所示的电路进行测量，主要实验步骤如下：

　 第一步：将开关接2，闭合开关,调节滑动变阻器和，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数、。

①请你写出接着的第二步，并说明需要记录的数据：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 。

②由以上记录的数据计算出被测电阻的表达式　　　　　　　　　　　

③简要分析此实验方案为何能避免电表内阻引起的实验误差　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

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