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（09年上海十四校联考）（12分）如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）。质量为m的导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动。已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内。磁感应强度大小为B，方向如图。当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，已知弹簧的弹力与形变量成正比，即F＝kx，k为弹簧的劲度系数）求：

（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

（2）弹簧的劲度系数k；

（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量。

解析：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得

 

           （3分）

 

   （2）设O点到ab棒距离为x，设ab棒的有效长度 （2分）

 

   

 

   （3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即

 

       （2分）

练习册系列答案
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（09年上海十四校联考）（12分）如图所示电路中，已知电阻R1＝2Ω，R2＝5Ω，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，电源内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值为Rx。当滑片P滑至a端时，电流表的示数为1A，此时灯泡L恰好正常发光。求：

（1）当滑片P滑至b端时，电流表的示数；

（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5Rx时，变阻器上消耗的功率。某同学的部分解答如下：

灯L的电阻

滑片P滑至b端时，灯L和（Rx＋R2）并联，并联电阻为：R并＝

由RL?IA＝（Rx＋R2）?I2（IA、I2分别为通过电流表和R2的电流）得

流过电源的电流为I＝IA＋I2

上述解法是否正确？若正确，请求出最后结果；若不正确，请指出错在何处，纠正后求出最后结果。

 

（09年上海十四校联考）（10分）如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：

（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小，

（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？

（3）小球最后做圆周运动的角速度。

（09年上海十四校联考）（4分）用DIS描绘电场等势线的实验中，在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸．在导电纸上平放两个圆柱形电极A与B，分别与直流电源的正、负极相连，如图所示．若以A、B连线为x轴，A、B连线的中垂线为y轴．将一个探针固定在y轴上的某一点，沿x轴移动另一个探针，发现无论怎样移动，计算机屏幕上电压测量值始终为零，若电源及连线都是完好的，可能的故障是________．将实验故障排除后，探针从BO间某处沿x轴向电极A移动的过程中，计算机屏幕上电压测量值的变化情况是___________。

   

（09年上海十四校联考）（8分）如图所示为某同学实验得到的小灯泡灯丝电阻的U-I关系曲线图。

（1）在左下框中画出实验电路图（根据该电路图可得到U-I关系的完整曲线），可用的器材有：电压传感器、电流传感器、滑线变阻器（变化范围0―50Ω）、电动势为6V的电源（不计内阻）、小灯泡、电键、导线若干。

 

（2）如果将该小灯泡分别接入甲、乙两个不同电路，如图所示，其中甲电路的电源为一节干电池，乙电路的电源为三节干电池，每节干电池的电动势为1.5 V，内电阻为1.5 Ω，定值电阻R＝18 Ω，则接入_____（选填“甲”或“乙”）电路时，小灯泡较亮些。

       （3）在电路乙中，小灯泡消耗的电功率为____________W。

    （4）若将电路乙中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，则此时电源内部的发热功率为____________W。

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