题目内容

如图所示,间距为20cm、倾角为53°的两根光滑金属导轨间,有磁感应强度为1.0T、方向竖直向上的匀强磁场,导轨上垂直于导轨放有质量为0.03kg的金属棒,在与导轨连接的电路中,变阻器R1的总电阻为12Ω,电阻R2也为12Ω,导轨和金属棒电阻均不计,电源内阻为1.0Ω.变阻器的滑头在正中间时,金属棒恰静止在导轨上,此时金属棒中的电流大小为______A,电源电动势为______V.
由图可知,R2与R1的右半部分并联后,与R1的左半部分串联;则可知金属棒中的电流由里向外,由左的定则可知金属棒受安培力水平向左;对棒受力分析如图所示,
由几何关系可知,安培力F=mgtanθ
而安培力:F=BIL
故有mgtanθ=BIL
解得:I=
mgtanθ
BL
=
0.03×10×
4
3
1.0×0.2
=2A;
则R2两端电压U=IR2=2×12V=24V;
R1的右半部分中电流I2=
U
R1
2
=
24V
6A
=4A;
R1的左半部分电流I=I+I2=6A;
故左半部分电压U2=I×
R1
2
=36A;
故路端电压U=U2+U=60V;
由闭合电路的欧姆定律可知E=U+Ir=60V+6V=66V;
故答案为:2;66.
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