题目内容
【题目】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v=2 m/s的速度匀速运动，现将一质量m=2 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ=
，则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）
(1)传送带对小物体做了多少功?
(2)为传送小物体，电动机需额外做多少功?
【答案】(1)54J (2)66J
【解析】
(1)对小物体：因为
μmgcos
>mgsin
所以一开始小物体，能向上做匀加速运动.
μmgcos-mgsin=ma
所以
a=
当v=2m/s时，位移
x=
= 0.8m
之后小物体相对皮带静止，一直到达B点，传送带对小物体做的功就等于小物体机械能的增加
W=△Ek+△Ep=
mv2+mgxABsin
=54J
(2)电动机所做的功一方面使小物体的机械能增加，另一方面由于小物体与传送带之间有相对滑动而产生热量，即：
W电=W+Q=W+μmgx相cos
其中
x相=vt-x
而由v=at故可知
t=
=0.8s
所以
x相=1.6m-0.8m=0.8m
解得
W电=66J
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