Question

【题目】如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．

求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度．

Answer 1

【答案】从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度是1.5h

【解析】

试题分析：设a球到达高度h时两球的速度v，根据系统的机械能守恒得：

3mgh=mgh+（3m+m）v2

解得 两球的速度都为 v=

此时绳子恰好放松，a球开始做初速度为 v=的竖直上抛运动，

设物体b能上升的最大高度为H．

对a，根据机械能守恒：mgh+=mgH

解得a球能达到的最大高度H为1.5h．

答：从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度是1.5h．