题目内容
【题目】如图所示，质量为M=5.0kg的长木板B静止在粗糙水平面上，某时刻一质量为m=1.0kg的小木块A（可视为质点），以v0=14m/s的初速度从左端滑上长木板，同时用一水平向右的恒力F拉动长木板向右做加速运动，当小木块A运动到长木板B的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，长木板在地面上继续运动了一段距离L=8m后停止。已知长木板与地面间动摩擦因数μ1=0.1，长木板与小木块间的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)长木板的长度；
(2)作用在长木板上的恒力F大小。
【答案】(1)14m，(2)11N。
【解析】
(1)设小木块与木板达共同速度
后，小木块与木板一起向右减速滑行，设此过程加速度为
，根据牛顿第二定律得：
根据匀变速直线运动的规律有：
代入数据解得：
，对小木块，冲上木板后做加速度为
的匀减速运动，对木板，小木块冲上后做加速度大小为
的匀加速运动，经时间
达共同速度。依题意对小木块有：
又：
对木板：
小木块的位移为：
平板车的位移为：
所以小车的长度为：
联立以上方程解得：
；
(2)由牛顿第二定律，有：
代入数据解得：
。
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