Question

19．有三个质量均为m的物体A、B、C，C物体在OO′细绳的中点处，如图所示，细绳与滑轮间的摩擦不计，滑轮的半径很小，OO′=L，今将C物从静止开始释放．求C物体的下落的最大高度．（这一过程中A、B两物没有与滑轮相碰）

Answer 1

分析 静止释放C后，系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律及几何关系列式即可求解．

解答 解：设C下降的最短距离为H，则相应的A、B上升的距离为h，由题知A、B、C组成的系统机械能守恒得：
mgH=2mgh…①
由几何关系知：h=$\sqrt{{H}^{2}+{（\frac{L}{2}）}^{2}}$-$\frac{L}{2}$…②
由①②解得：H=$\frac{2}{3}L$
答：C物体下落的最大高度为$\frac{2}{3}L$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能结合几何关系找出C和AB物体运动位移的关系，难度适中．