Question

（2010?徐汇区一模）一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则该物体所受的合外力F随时间t变化的函数关系为

F=5t

，物体在4s末的动能大小为

400

J．

Answer 1

分析：根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动能的表达式进行分析处理．

解答：解：根据牛顿第二定律得：
F=ma
而根据图象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：v=

1

2

×4×10=20m/s
物体在4s末的动能大小为Ek=

1

2

mv2=

1

2

×2×400J=400J
故答案为：F=5t；400

点评：本题关键是根据速度变化和加速度的关系公式△v=a△t，得到加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，难度适中．