Question

氢原子的核外电子质量为m，电量为e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r₁，求：
（1）电子运动的动能．
（2）电子绕核转动的频率．
（3）电子绕核转动相当于环形电流的电流大小．

Answer 1

分析：根据库仑定律求出氢原子核与核外电子的库仑力．
根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度和周期．
根据电流表达式I=

e

T

，即可求解．

解答：解：（1）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：

ke2

r 2 1

=

mv2

r1

电子运动的动能E_k=

1

2

mv²=

ke2

2r1

（2）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：

ke2

r 2 1

=m

4π2r1

T2

电子绕核转动的频率f=

1

T

=

e

2πr1

k mr1

（3）根据电流表达式I=

e

T

，则有：I=ef=

e2

2πr1

k mr1

．
答：（1）电子运动的动能E_k是=

ke2

2r1

；
 （2）电子绕核转动的频率f是

e

2πr1

k mr1

；
（3）电子绕核转动相当于环形电流的电流大小

e2

2πr1

k mr1

．

点评：能够根据题意找出氢原子核与核外电子的库仑力提供向心力，并列出等式求解．