Question

一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示．速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s²）．求：
（1）1s末物块所受摩擦力的大小f；
（2）物块在前6s内的位移大小s；
（3）物块的质量m．

Answer 1

分析：（1）由图读出t₁=1s时，物体处于静止状态，摩擦力的大小f等于水平拉力F；
（2）由速度-时间图象“面积”求出物块在前6s内的位移大小s；
（3）由图“斜率”求出加速度，根据牛顿第二定律求出质量．

解答：解：（1）从图（a）中可以读出，当t₁=1s时，F₁=4N，由图可知物体静止，故
              f=F₁=4N 
    （2）由v-t图面积可求得物块在前6s内的位移大小x=

(2+4)×4

2

m=12m
    （3）从图（b）中可以看出，当t₂=2s至t₃=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a=

△v

△t

=2m/s² 
由牛顿第二定律得F₂-μmg=ma
                F₃=f=μmg
所以m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg

点评：本题考查读图能力和牛顿定律的应用能力．对于t₂=2s至t₃=4s过程中，也可以运用动能定理求解质量．