题目内容
7．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2-L图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为1.52cm
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-L图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0L+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是D
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t2-L图线，而应作t-L图线；
D．不应作t2-L图线，而应作t2-（L+$\frac{1}{2}$d）图线．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据单摆的周期公式得出t2-L的表达式，结合图线拟合得到方程t2=404.0L+3.0，求出当地的重力加速度．
（3）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．
解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数是1.5cm，游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm；
（2）由题意知，单摆的周期T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{t}{10}$，
由单摆周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得：t2=$\frac{400{π}^{2}}{g}l$，
由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，
则$\frac{400{π}^{2}}{g}=404.0$，g=$\frac{400{π}^{2}}{404}≈$9.76m/s2；
（3）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，
摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，ABC错误；
故答案为：（1）1.52，（2）9.76，（3）D
点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，对游标卡尺读数时，要确定游标尺的精度，游标尺是10分度的，精度为0.1mm，游标尺是20分度的，精度是0.05mm，游标尺是50分度的，精度为0，02mm；同时掌握单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$的应用，注意t2-l图象不过原点的原因．
练习册系列答案
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18．
空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新．其最常见的是采用电晕放电法，如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生二价负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ）
空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新．其最常见的是采用电晕放电法，如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生二价负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ）| A． | E=103N/C，F=1.6X10-16N | B． | E=106N/C，F=1.6X10-16N | ||
| C． | E=103N/C，F=3.2X10-13N | D． | E=l06N/C，F=3.2X10-13N |
一质量M=0.6kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.4kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
12．
如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车，放在斜面上，系统静止不动．用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升，稳定后，斜面仍保持静止，则（ ）
如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车，放在斜面上，系统静止不动．用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升，稳定后，斜面仍保持静止，则（ ）| A． | 系统静止时弹簧压缩 | B． | 系统静止时弹簧伸长 | ||
| C． | 小车加速时弹簧压缩 | D． | 小车加速时可将弹簧换成细绳 |
19．通过打点计时器打点得到的一条纸带上的点子分布不均匀，下列判断正确的是（ ）
| A． | 点子密集的地方物体运动的速度比较大 | |
| B． | 点子密集的地方物体运动的速度比较小 | |
| C． | 点子不均匀说明物体做变速运动 | |
| D． | 点子不均匀说明物体做匀速运动 |
16．关于摩擦力的方向，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 滑动摩擦力的方向与运动的方向一定相反 | |
| B． | 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向一定相反 | |
| C． | 静摩擦力的方向与运动趋势方向一定相反 | |
| D． | 静摩擦力的方向与相对运动趋势方向一定相反 |
17．
A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是（ ）
A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 这两个点电荷一定是等量异种电荷 | B． | 这两个点电荷一定是等量同种电荷 | ||
| C． | C点的电场强度比D点的电场强度小 | D． | C点的电场强度比D点的电场强度大 |