题目内容
【题目】如图A．所示，A是一个无线力传感器，它上端所受拉力随时间的变化可在计算机上直接呈现．一根细绳一端连在A的挂钩上，另一端绕过两个定滑轮与重物B相连，两滑轮固定在离地高1．2m的横梁上，滑轮间距为0．4m．开始时，B被一托盘托住，A被悬挂在空中，细绳的左、右两段均竖直，突然撤去托盘，A、B分别在竖直方向由静止开始运动，B落地后不再弹起．A、B均可视为质点，不计空气阻力，不计滑轮轴的摩擦与滑轮的大小，重力加速度取g=10m/s2．
（1）某次操作得到的A受拉力F随时间t变化的图象如图B．所示，已知t1=0．2s是撤去托盘的时刻，t3时刻F突然开始急剧增大．求t2=0．35s时力传感器A的速度大小v和t3；
（2）当A的质量为m、重物B的质量为M时，在A不碰到滑轮和横梁的情况下，求A上升的距离与B下落距离的比值．
（3）若A的质量为0．2kg，选择质量为0．6kg的重物B，为使A上升的距离最大且不会碰到定滑轮，求应选择的细绳长度l和托盘的初始高度h．
【答案】（1）
、
（2）
（3）
、
【解析】
试题分析：（1）A的重力
，可解得
，
t2~t3期间A做竖直上抛运动，
（2）B落地前A、B组成的系统机械能守恒，有
B落地后A机械能守恒，有
A上升的距离与B下落距离的比值为：
（3）A上升的距离最大为1．2m，设托盘高度为h，则有
将
代入上式，
可求出
绳长
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