题目内容
【题目】示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e，发射出的电子由静止经电压
加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO’进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场时由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为L，两板间的距离为d，极板间电压为
，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离也为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小
；
（2）若M、N两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，电子打在荧光屏上形成一条亮线，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏上亮线的长度s。
（3）让氢原子核（质量为m，电量为e）和氦原子核（质量为4m，电量为2e）的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为两股粒子束？请通过计算说明。
【答案】（1）
（2）
（3）不会分离为两束粒子。
【解析】
（1）根据动能定理可得：
解得：
；
（2）电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t
水平方向：
竖直方向：
根据电场力计算公式：
F=Ee
加速度：
联立解得：
；
设粒子打到荧光屏时距离中心位置为Y，则
解得
当偏转电压越大时，Y越大，则电子打在荧光屏上亮线的长度
。
（3）根据（2）的计算可知，粒子先经过电场加速然后经过偏转电场时打到屏上时偏转距离
，与带电粒子的电荷量和质量无关，可知氢原子核（质量为m，电量为e）和氦原子核（质量为4m，电量为2e）的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们不会分离为两股粒子束。
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