Question

如图，两根完全相同的轻弹簧下挂一个质量为，m的小球，小球与地面间有一竖直细线相连，系统平衡．已知两弹簧之间的夹角是120°，且弹簧产生的弹力均为3mg，则剪断细线的瞬间，小球的加速度是（　　）

A．a=3g，竖直向上

B．a=3g，竖直向下

C．a=2g，竖直向上

D．a=2g，竖直向下

Answer 1

分析：分析剪断细线前，由平衡条件求解绳子的拉力，剪断细线瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球的合力与剪断细线前细线的拉力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律求解剪断细线的瞬间小球的加速度．

解答：解：剪断细线前，小球受到重力mg、两弹簧的拉力，各是3mg，及细线的拉力F，由于两弹簧之间的夹角是120，则两弹力的合力大小等于3mg，方向竖直向上，由平衡条件得知，细线的拉力大小等于F=3mg-mg=2mg，方向竖直向下．
剪断细线瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球的合力与剪断细线前细线的拉力大小相等，方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F_合=2mg，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得知，小球的加速度为a=

F合

m

=2g，方向竖直向上．
故选C

点评：本题是瞬时问题，往往先研究剪断细线前小球的受力情况，抓住剪断细线瞬间弹力不变，根据牛顿第二定律研究加速度．