题目内容

（12分）如图所示，间距l＝1m的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度方向竖直向上和磁感应强度、方向垂直于斜面向上的匀场磁场。电阻、质量的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b1b2的距离s＝0. 5m。MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x＝1m时达到最大速度。不计导轨电阻。取g＝10m/s2，求：

（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热；
（3）若保持B2不变，使B1发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B1随时间如何变化?其变化率多大?
（1）0.5A（2）0.246J（3）0.8T
（1）当MN杆达到最大速度时，有   （1分）
（1分）
由图可知，流过PQ杆的电流大小等于流过MN杆的电流大小，也为0. 5A，由右手定则可判断出MN杆切割磁感线产生的电流方向为M指向N，所以流过PQ杆的电流方向为Q指向P。   （方向正确1分）
（2）对MN杆从开始到达到最大速度过程，由动能定理有
   （2分）
当MN杆达到最大速度时，产生的感应电动势
      （1分）
 （1分）
所以PQ杆中产生的焦耳热为   （1分）
（3）要使MN杆一直静止在斜轨上，有I＝0. 5A，E＝0. 4 V，且回路电流为顺时针方向（1分）
由楞次定律可判得B1随时间均匀增加   （1分）
由法拉第电磁感应定律  求得：（2分）
本题综合考查了牛顿运动定律在电磁感应现象中的应用，能量守恒定律的应用，当导体棒受力平衡时速度最大，重力沿斜面向下的分力等于安培力时速度最大，在此过程中由动能定理，可求得产生的焦耳热，由串并联的关系可知导体棒和电阻产生的焦耳热相同，所以导体棒上的焦耳热为总值的一半
练习册系列答案
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如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场：
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d?
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a?
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为            （用K、L、a、t表示） 
图中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交变电流i，则        （       ）

A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸；    
B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥；
C．t1时刻两线圈间作用力为零；　　　　
D．t2时刻两线圈间吸力最大
如图19所示，两个闭合铝环A、B与一个螺线管套在同一铁芯上，A、B可以左右摆动，则判断正确的是 （  ）

A.在S闭合的瞬间，A、B必相吸    B.在S闭合的瞬间，A、B必相斥
C.在S断开的瞬间，A、B必相斥　  D.因不知道电源极性，不可判断
如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0.导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma="0.02" kg和mb="0.01" kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动.若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒力作用于a,稳定时a棒以v=10  m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10  m/s2,求:

(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,求b棒滑行的最大速度;
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强度在0.1 s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离.
如图甲所示,空间存在B="0.5" T?方向竖直向下的匀强磁场,MN?PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨,其间距L="0.2" m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m="0.1" kg的导体棒.从零时刻开始,对ab施加一个大小为F="0.45" N?方向水平向右的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的速度—时间关系图象,其中AO是图象在O点的切线,AB是图象的渐近线.

(1)除R以外,其余部分的电阻均不计,求R的阻值;
(2)当棒的位移为100 m时,其速度已经达到10 m/s,求此过程中电阻上产生的热量.
如图所示，当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一颗绳系卫星在地球赤道上空由东往西方向运行。卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离约20km，卫星所在位置的地磁场沿水平方向由南往北约5×10-5T。如果航天飞机和卫星的运行速度约8km/s，则缆绳中的感应电动势大小为        V，       端电势高（填“A”或“B”）。  
(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则(　　)
A．Fd>Fc>FbB．Fc<Fd<Fb
C．Fc>Fb>FdD．Fc<Fb<Fd

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