题目内容
如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在长L=1 m的光滑绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定着一根原长L0=0.5 m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9 kg，由于带电，两金属板间存在U=4×104 V的高电压。现用一质量m=1 kg，电荷量q=+2.5×10-3 C的带电小球(可看成质点，且不影响金属板问的匀强电场)将弹簧压缩△L=0.2 m后用轻质细线拴住，使整个装置在光滑水平面上以v=1 m／s的速度向右运动，运动中因拴小球的细线突然断裂而使小球被弹簧弹开，小球被弹簧弹开瞬间获得的速度大小v1=8 m／s，方向向左。不计一切摩擦，且系统电势能的变化量等于小球所受电场力和小球相对于电场沿电场方向发生位移的乘积。
(1)求小球被弹簧弹开的瞬间，框架的速度；
(2)求小球被弹簧弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能；
(3)通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触?
(1)设小球被弹簧弹开的瞬间，框架的速度为v2，此时弹簧刚好恢复原长
由动量守恒定律有Mv2-mv1=(m+M)v0
解得v2=2 m/s
方向向右
(2)设弹簧释放的弹性势能为Ep，由功能关系得
代入数据后解得Ep=65 J
(3)当小球与框架速度再次相等时，小球相对框架位移最大，根据动量守恒，此时两者共同速度仍为v0，设从小球被弹开到两者速度再次相等，小球对地位移为s1，框架对地位移为s2，根据动能定理有
代入数值解得：
s1=31.5 cm(向左)，s2=13.5 cm(向右)
小球被弹开时距框架左侧的距离为L-L0=0.5 m
因s1+s2=0.45 m＜0.5 m，故小球不会碰到左侧金属板
练习册系列答案
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如图所示，带有等量异种电荷的两块等大平行金属板M、N水平正对放置，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是（ ）
。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
A．沿轨迹④运动 B．沿轨迹①运动
A．沿轨迹④运动 B．沿轨迹①运动