题目内容
（1）在验证机械守恒定律的实验中，在光滑水平的桌子边缘，放一条铁链，轻轻扰动铁链，使它下滑，在铁链下滑过程中，桌子边缘P点的传感器接收到压力信号，并将其输入计算机，经过处理后画出相应的图象，图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的信号随铁链下落长度变化的图线．
①由图象可以得出：铁链的长度为 m，总质量为 kg
②若转化传感器的处理模式，记录铁链下落加速度随下落长度的变化图象，如图（C）所示，由图可知当铁链的Q点（图a）恰好滑离桌边时，铁链的速度为V1= m/s．如果机械能守恒，那么理论上Q点的纵坐标的值应为 ，速度应为V2= m/s．比较V1、V2的大小，从而判断机械能守恒．
（2）实验室内有一毫伏电压表mV（量程500mV，内阻约500Ω），现要测其内阻RV，实验室还提供下列器材：
干电池E（电动势约3V，内阻较小） 滑动变阻器R1（电阻0-20Ω）
定值电阻R2（电阻为500Ω） 定值电阻R3（电阻为40Ω）
标准电流表
（量程15mA，内阻约100Ω） 开关S及导线若干
①请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表内阻RV的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的
，画实验电路原理图（标明各元件字母代号）．
②写出需要测定的物理量 ；写出须直接应用的已知物理量 ．（均用文字和字母表示）．
③用这些物理量计算毫伏表mV内阻的表达式为RV= ．
①由图象可以得出：铁链的长度为
②若转化传感器的处理模式，记录铁链下落加速度随下落长度的变化图象，如图（C）所示，由图可知当铁链的Q点（图a）恰好滑离桌边时，铁链的速度为V1=
（2）实验室内有一毫伏电压表mV（量程500mV，内阻约500Ω），现要测其内阻RV，实验室还提供下列器材：
干电池E（电动势约3V，内阻较小） 滑动变阻器R1（电阻0-20Ω）
定值电阻R2（电阻为500Ω） 定值电阻R3（电阻为40Ω）
标准电流表
（量程15mA，内阻约100Ω） 开关S及导线若干①请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表内阻RV的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的
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②写出需要测定的物理量
③用这些物理量计算毫伏表mV内阻的表达式为RV=
分析：（1）①当铁链完全脱离桌面时，桌子边缘P的弹力应该为0，由F-L图象读出F=0时对应的L即为铁链的长；
②设链条在定滑轮处的张力为T，压力是F，当链条的垂直部分长度为d时，T最大．根据牛顿第二定律得到链条加速度的表达式和张力T的表达式，运用数学知识求最大值．再运用合成法求压力F表达式，然后求出质量m．
由速度位移公式：v2-02=2aL，则
=aL，由数学知识知，a-L图象的面积表示
的大小．
（2）实验要求尽可能精确地测出毫伏表内阻，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫伏电压表量程较小，所以采用毫伏电压表与定值电阻并联到电路中．
②设链条在定滑轮处的张力为T，压力是F，当链条的垂直部分长度为d时，T最大．根据牛顿第二定律得到链条加速度的表达式和张力T的表达式，运用数学知识求最大值．再运用合成法求压力F表达式，然后求出质量m．
由速度位移公式：v2-02=2aL，则
| v2 |
| 2 |
| v2 |
| 2 |
（2）实验要求尽可能精确地测出毫伏表内阻，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫伏电压表量程较小，所以采用毫伏电压表与定值电阻并联到电路中．
解答：解：（1）设链条在定滑轮处的张力为T，压力是F，当链条的垂直部分长度为d时，T最大．
链条垂直部分的重力：
F1=
对整个链条，加速度为：a=
=
对链条水平部分：T=
=
由数学知识得：当d=
L，T最大．
解得 Tmax=
mg
Fmax=
=
mg
由图读出最大压力为9.8
N，则9.8
N=
mg，解得：m=4kg
②由速度位移公式：v2-02=2aL，则
=aL
由数学知识知，a-L图象的面积表示
的大小，
由图当L=1.25m时：
=
×9.6×1.25
解得：v1=3.4m/s
如果机械能守恒，那么理论上Q点的纵坐标的值应为g即9.8m/s2
则
=
×9.8×1.25
解得：v2=3.5m/s
（2）①毫伏电压表mV的额定电流约为：Ig=
=
=1mA
毫伏电压表mV的额定电流太小，若与定值电阻R3并联，并联后的电流约13mA左右，与电流的量程差不多；另外，由于毫伏电压表mV的额定电压也太小，所以滑动变阻器采用分压式接法．接法如图．另外，由于毫伏电压表mV若与定值电阻R3并联后的电流约13mA左右，也可以将毫伏电压表mV、R2、R3同时并联在一起．见下图
②根据部分电路的欧姆定律R=
要测量的物理量有：毫伏表的读数U，电流表的读数I，
由于待测电阻与R3 并联，所以需要知道定值电阻R3的阻值（或定值电阻R2、R3的阻值）
由于R测=
=
整理得：RV=
（左侧电路）
故答案为：（1）①1.25；4②3.4；9.8；3.5．
（2）①伏表的读数U，电流表的读数I； ②定值电阻R3的阻值（或定值电阻R2、R3的阻值）； ③
（左侧电路）．
链条垂直部分的重力：
F1=
| dmg |
| L |
对整个链条，加速度为：a=
| F1 |
| m |
| dg |
| L |
对链条水平部分：T=
| (L-d)ma |
| L |
| (L-d)dmg |
| L2 |
由数学知识得：当d=
| 1 |
| 2 |
解得 Tmax=
| 1 |
| 4 |
Fmax=
| T |
| cos45° |
| ||
| 4 |
由图读出最大压力为9.8
| 2 |
| 2 |
| ||
| 4 |
②由速度位移公式：v2-02=2aL，则
| v2 |
| 2 |
由数学知识知，a-L图象的面积表示
| v2 |
| 2 |
由图当L=1.25m时：
| v12 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v1=3.4m/s
如果机械能守恒，那么理论上Q点的纵坐标的值应为g即9.8m/s2
则
| v22 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v2=3.5m/s
（2）①毫伏电压表mV的额定电流约为：Ig=
| Ug |
| Ig |
| 500mv |
| 500Ω |
毫伏电压表mV的额定电流太小，若与定值电阻R3并联，并联后的电流约13mA左右，与电流的量程差不多；另外，由于毫伏电压表mV的额定电压也太小，所以滑动变阻器采用分压式接法．接法如图．另外，由于毫伏电压表mV若与定值电阻R3并联后的电流约13mA左右，也可以将毫伏电压表mV、R2、R3同时并联在一起．见下图
②根据部分电路的欧姆定律R=
| U |
| I |
由于待测电阻与R3 并联，所以需要知道定值电阻R3的阻值（或定值电阻R2、R3的阻值）
由于R测=
| U |
| I |
| RVR3 |
| RV+R3 |
| UR3 |
| IR3-U |
故答案为：（1）①1.25；4②3.4；9.8；3.5．
（2）①伏表的读数U，电流表的读数I； ②定值电阻R3的阻值（或定值电阻R2、R3的阻值）； ③
| UR3 |
| IR3-U |
点评：解决本题的关键是理解电流表的改装原理，会求所并联的阻值，及量程的分析．
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