Question

3．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．图是打出的纸带的一段．

①已知打点计时器使用的交流电周期为T，利用图（b）给出的数据（用字母表示）可求出小车下滑的加速度a=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$．
②为了求出小车与斜面间的动摩擦因数μ，还需要测量的物理量有斜面的倾角θ．
用测得的量及加速度a表示小车与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma，故需测出斜面的倾角θ
f=μmgcosθ
联立解得：μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
故答案为：（1）$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$
（2）斜面的倾角θ；$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．