Question

【题目】在操场400米标准跑道上有相距L=31m的甲，乙两名同学，如图所示(图就是一个400M跑道，左边一个甲，右边一个乙，两人开始在直道上).甲同学以4m/s的速率绕操场逆时针慢跑，乙同学开始处于静止状态，他加速的最大加速度为1m/s2,跑步中最大速率为5m/s。乙同学此时开始沿跑道跑，则至少需要多长时间与甲相遇？

Answer 1

【答案】乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，乙同学应该顺时针运动，至少需要42.4s

【解析】若乙逆时针运动，乙加速到5m/s所需时间为

这段时间内甲通过的路程是

这段时间内乙通过的路程是

此时甲、乙相距为

从此时开始乙追上甲还需时间：

故乙追上甲共需时间：

若乙顺时针运动，乙加速到5m/s所需时间为

这段时间内甲通过的路程是

这段时间内乙通过的路程是

此时甲、乙相距为

从此时开始乙追上甲还需时间：

故乙追上甲共需时间：

乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，乙同学应该顺时针运动，至少需要42.4s。