题目内容
【题目】如图所示,一质量为、电荷量为
的小球在竖直平面内电场强度大小为
的匀强电场中以初速度
沿直线
做匀变速运动。已知
与水平面间的夹角为
,重力加速度为
,小球在初始位置的电势能为零。
(1)求电场强度的最小值;
(2)若场强,求小球上升的最大高度
和小球电势能的最大值
。
【答案】(1);(2)
,
【解析】
(1)以小球为研究对象进行受力分析,因小球沿直线做匀变速运动,所以合力方向与直线
共线,则由力的合成可知,当电场力与运动方向垂直时,电场力最小,即
解得
(2)场强,则有
对小球进行受力分析,因为合力与重力的夹角为,则电场方向与重力方向的夹角为
,电场力与重力的合力大小为
,即小球的加速度大小为
,即小球的最大位移为
小球上升的最大高度为
小球从初始位置运动到最高点的过程中,电场力做功为
因为小球在初始位置的电势能为零,所以小球到达最高点时电势能最大,即
联立解得
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