Question

如图所示，水平桌面上固定一楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一面与水平地面垂直，顶上固定一个定滑轮．跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A质量为m，B的质量为2m．开始时，将B托在手中不动，细线保持竖直拉紧，然后放开手．当物块B竖直下落距离s后，细线突然断了，此时物块B还没有接触地面．所有摩擦均忽略不计．求：
（1）线断瞬间物块B的速度．
（2）线断后，物块A又沿斜面上滑的最大距离（设A不会与定滑轮相碰）．

Answer 1

分析：（1）A、B组成的系统在运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出线断瞬间物块B的速度．
（2）线断后，A物体机械能守恒，当A的速度为零时，上滑的距离最大，根据机械能守恒定律求出A上滑的最大距离．

解答：解：（1）设细线断裂瞬间A和B速度的大小为v，由机械能守恒定律得：
2mgs=mgssin30°+

1

2

mv2+

1

2

?2mv2
解得v=

gs

．
（2）设物块A继续上滑的距离为s′，由机械能守恒定律得：
mgs′sin30°=

1

2

mv2
解得s′=s．
答：（1）线断瞬间物块B的速度为

gs

．
（2）线断后，物块A又沿斜面上滑的最大距离为s．

点评：解决本题的关键知道绳子未断时，对于单个物体机械能不守恒，因为除重力做功外，还有拉力做功，对系统而言，只有重力做功，机械能守恒．