题目内容

【题目】如图所示,粗细均匀的等臂U形管竖直放置,其左管封闭有一定量的气体,右管开口与大气相通,左右两侧被水银柱隔开。平衡时测得左管内气柱的长度为L,右管内水银面高于左管内水银面0.2L。现从右管开口处用一不计厚度的活塞缓慢向下压气体,已知活塞与管密封良好,大气压强为相当于3L汞柱产生的压强。若整个过程中气体温度保持不变,求活塞压下多少距离时左右两管水银面的高度差再次变为0.2L

【答案】

【解析】

设管口横截面积为S,汞的密度为ρ,活塞下压距离为x,左、右两边气体的压强分别为p1p2,由题知

由力的平衡条件有

对左侧气体,根据玻意耳定律可得

解得

活塞下压后,由力的平衡条件有

对右侧气体,根据玻意耳定律可得

解得

由于液柱总长度不变,所以气柱总长度变化量即为活塞下压距离

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