题目内容
【题目】如图所示，粗细均匀的等臂U形管竖直放置，其左管封闭有一定量的气体，右管开口与大气相通，左右两侧被水银柱隔开。平衡时测得左管内气柱的长度为L，右管内水银面高于左管内水银面0.2L。现从右管开口处用一不计厚度的活塞缓慢向下压气体，已知活塞与管密封良好，大气压强为相当于3L汞柱产生的压强。若整个过程中气体温度保持不变，求活塞压下多少距离时左右两管水银面的高度差再次变为0.2L。
【答案】
【解析】
设管口横截面积为S，汞的密度为ρ，活塞下压距离为x，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由题知
由力的平衡条件有
对左侧气体，根据玻意耳定律可得
解得
活塞下压后，由力的平衡条件有
对右侧气体，根据玻意耳定律可得
解得
由于液柱总长度不变，所以气柱总长度变化量即为活塞下压距离
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