题目内容
2．
如图所示，光滑的竖直圆轨道半径为R，其最低点A处有一小球处于静止状态．现对小球施加一恒力F，其方向始终水平向右，使小球沿圆周轨道运动$\frac{1}{4}$圆周到达B点，在B点时立即撤去F，结果小球恰好能够通过最高点C作完整的圆周运动．以后，每当小球运动到A点，水平恒力F便会重新出现，作用于小球上，直至小球运动到B点，便立即撤去F，已知小球质量为m，重力加速度为g，求：（1）水平恒力F大小；
（2）小球第5次到达B点时的速度大小．
分析 （1）小球恰好能够通过最高点C时，由重力充当向心力，由此列式求出C点的速度．再由动能定理求F的大小．
（2）对全程，运用动能定理求小球第5次到达B点时的速度大小．
解答 解：（1）在最高点C，根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
从A到C，由动能定理得：FR-mg•2R=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得 F=$\frac{5}{2}$mg
（2）对全程，由动能定理得：5FR-mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得 vB=$\sqrt{23gR}$
答：（1）水平恒力F大小是$\frac{5}{2}$mg；
（2）小球第5次到达B点时的速度大小为$\sqrt{23gR}$．
点评 解决本题的关键掌握小球在最高点的临界情况：重力等于向心力，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，水平放置的平行板电容器电容为C，两板间距离为d，板长为l，开始电容器不带电，一质量为m的带正电为+q的微粒以$\sqrt{\frac{2g{l}^{2}}{d}}$的水平速度从正中央进入电容器，重力加速度为g．求
18．在空中下落的物体，由于空气阻力随着速度的增大而增大，最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．一物体质量为m，将它从空中静止释放，最后物体的收尾速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若测得物体从释放至达到收尾速度所用时间为t，则物体下落的位移为$\frac{vt}{2}$ | |
| B． | 若测得某一时刻物体下落时的加速度为a，则物体此时的速度为$\sqrt{2ah}$ | |
| C． | 若测得某时物体的加速度为a，此时物体受到的空气阻力为m（a+g） | |
| D． | 若测得物体下落t时间，通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为$\frac{y}{t}$ |
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