Question

某飞船沿圆形轨道绕地球运动．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R．飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：
（1）飞船绕地球运行的角速度ω；
（2）飞船绕地球运行的周期T．

Answer 1

分析：飞船绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，可以求出飞船的角速度与周期．

解答：解：（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G

Mm

(R+h)2

=mω²（R+h），解得，飞船绕地球运行的角速度：ω=

GM (R+h)3

；
（2）飞船做匀速圆周运动，由ω=

2π

T

可得：
飞船的周期：T=

2π

ω

=2π?

(R+h)3 GM

．
答：（1）飞船绕地球运行的角速度为

GM (R+h)3

．
（2）飞船绕地球运行的周期为2π

(R+h)3 GM

．

点评：本题考查了求飞船的角速度与周期等问题，知道万有引力提供向心力、应用牛顿第二定律、角速度与周期的关系即可正确解题．