Question

某船在静水中划行的速度是4m/s，要度过宽为40m的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（　　）

A．该船渡河的最小速率是3m/s

B．该船渡河的所用时间最少为10s

C．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸

D．该船保持沿固定的方向划行时，渡河的最小位移为50m

Answer 1

分析：小船渡河时，小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度．因为合运动与分运动之间有等时性，所以当船头始终正对河岸用时最短．当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小．

解答：解：A：小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范围是（1，9），故A错误．
B：当船头始终正对河岸用时最短，则：t=

河宽

船速

=

40

4

=10s，故B正确．
C：因为水速大于船在静水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸．故C正确．
D：当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因为水速大于船在静水中的速度，所以下图中的合速度最接近垂直河岸的方向．

所以实际速度为3m/s，实际运动方向与河岸方向成53°角．所以实际位移为：

河宽

sin53°

=

40

0.8

=50m．故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评：小船渡河时，要把握住小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合成与分解遵从平行四边形定则找关系即可．