在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥.其顶点恰好与桌面接触.圆锥的轴与桌面垂直.过轴线的截面为等边三角形.如图13所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上.光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5.则光束在桌面上形成的光斑半径是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径是多少？

【答案】

【解析】当光线到达玻璃圆锥的侧面时，根据几何关系，相对于

玻璃和空气的界面，入射角为60°，因光线在玻璃中发生全反射

的临界角的正弦值sinC＝＝，

而sini＝sin60°＝＞，故光线在侧面发生全反射，

然后垂直射向另一侧面，并射

出圆锥．

如图所示，由几何关系可知，△ABC为等边三角形，△ACD也为等边三角形，故光束在桌面上形成的光斑半径为2r.

练习册系列答案

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Ⅰ（6分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为 cm；

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；

（3）纸带运动的加速度大小为 m/s²，

Ⅱ．（12分）测一阻值约1Ω的电阻丝R_x的阻值。为较准确测量，要求多测几组数据。

实验室供选择的器材有：

电源E：电动势约1．5V，内阻可忽略

电流表A₁：量程0～0．2A，内阻约0．5Ω

电流表A₂：量程0～0．01A，内阻约0．05Ω

电压表V₁：量程3．0V，内阻非常大

电压表V₂：量程15．0V，内阻非常大

滑动变阻器R：0～10Ω

电阻箱R_０：0～99．99Ω

电键S与导线若干

（1）某实验小组的同学设计了如上页图所示的电路图来测量R_x，该电路有不妥或不符合要求之处，请指出其中的两处：

① ；

② 。

（2）请将你设计的测量电路图在方框内，并标明所选器材符号。用测得的物理量计算R_x的公式是R_x= ；式中各物理量的物理意义是

。

Ⅰ（6分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为       cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为         rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为       m/s²，
Ⅱ．（12分）测一阻值约1Ω的电阻丝R_x的阻值。为较准确测量，要求多测几组数据。
实验室供选择的器材有：
电源E：电动势约1．5V，内阻可忽略
电流表A₁：量程0～0．2A，内阻约0．5Ω
电流表A₂：量程0～0．01A，内阻约0．05Ω
电压表V₁：量程3．0V，内阻非常大
电压表V₂：量程15．0V，内阻非常大
滑动变阻器R：0～10Ω
电阻箱R_０：0～99．99Ω
电键S与导线若干
（1）某实验小组的同学设计了如上页图所示的电路图来测量R_x，该电路有不妥或不符合要求之处，请指出其中的两处：
①                                   ；
②                                   。

（2）请将你设计的测量电路图在方框内，并标明所选器材符号。用测得的物理量计算R_x的公式是R_x=            ；式中各物理量的物理意义是
                        。

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△与对应时间△t的比值定义为角加速度β（即）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为_ rad/s；

（3）纸带运动的加速度大小为 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；

（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是（至少写出1条）．

II．（9分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究，他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：实验室提供如下器材：

A．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）

B．电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）

C．电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）

D．电压表V2（量程15V，内阻15kΩ）

E．滑动变阻器R1（阻值0～10Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器R2（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）

（1）除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有（填选项前字母）（2）在虚线方框中画出实验电路图；

（3）根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．

；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为 cm；

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；

（3）纸带运动的加速度大小为 m/s²，

Ⅱ．（12分）测一阻值约1Ω的电阻丝R_x的阻值。为较准确测量，要求多测几组数据。

实验室供选择的器材有：

电源E：电动势约1．5V，内阻可忽略

电流表A₁：量程0～0．2A，内阻约0．5Ω

电流表A₂：量程0～0．01A，内阻约0．05Ω

电压表V₁：量程3．0V，内阻非常大

电压表V₂：量程15．0V，内阻非常大

滑动变阻器R：0～10Ω

电阻箱R_０：0～99．99Ω

电键S与导线若干

（1）某实验小组的同学设计了如上页图所示的电路图来测量R_x，该电路有不妥或不符合要求之处，请指出其中的两处：

① ；

② 。

（2）请将你设计的测量电路图在方框内，并标明所选器材符号。用测得的物理量计算R_x的公式是R_x= ；式中各物理量的物理意义是

。

（10分）（1）（2分）甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，测量的结果分别如下，

甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm

乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm

丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm

从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是同学。

(2)、（2分）在实验室中用螺旋测量金属丝的直径时，如上图所示，由图可知金属丝的直径是 mm。

（3）、（6分）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．

【猜想1】碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．

【猜想2】碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．

你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等吗？

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