题目内容
如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的
倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．
倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．作光路图如图所示，设球的半径为R，在△OPB中，
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，则
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，∠OBP＝135°，则∠FBP＝45°，由几何条件知∠BOP＝15°且有∠OAB＝∠OBA，又aA∥MO，所以∠AOM＝∠aAE.由光路可逆知∠aAE＝45°，由几何关系知∠OAB＝30°，则折射率n＝
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＝.
由光路图借助几何关系可求解
＝，则＝，∠OBP＝135°，则∠FBP＝45°，由几何条件知∠BOP＝15°且有∠OAB＝∠OBA，又aA∥MO，所以∠AOM＝∠aAE.由光路可逆知∠aAE＝45°，由几何关系知∠OAB＝30°，则折射率n＝＝＝.由光路图借助几何关系可求解
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A=30º。一束平行于AC边的单色光入射到AB界面上，a、b是其中两条光线。a光线射向O点，经折射后折射向C点；
