题目内容

16.如图所示,地球赤道上的某物体1,近地卫星2和同步通信卫星3均在赤道平面上饶地心做匀速圆周运动,设1,2,3的圆周运动速率分别为v1,v2,v3,向心加速度大小分别为a1,a2,a3,则(  )
A.v1<v2<v3B.v1>v2>v3C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2

分析 题中涉及三个物体:地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q;山丘e与同步通信卫星q转动周期相同,近地资源卫星p与同步通信卫星q,都是万有引力提供向心力;分两种类型进行比较分析即可.

解答 解:A、B、物体1与同步通信卫星3转动周期相等,
根据v=$\frac{2πr}{T}$,
由于物体1的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故V1<V3
根据卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,
由于近地卫星的轨道半径小于同步通信卫星的轨道半径,故近地卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度,即V3<V2;故V1<V3<V2,故A错误,B错误;
C、D、物体1与同步通信卫星3转动周期相等,根据a=ω2r=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
,由于物体1的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故物体1的轨道加速度小于同步通信卫星3的加速度,即a1<a3
根据加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,由于近地卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度,即a3<a2;故a1<a3<a2,故C错误,D正确;
故选:D.

点评 本题关键要将地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q分为两组进行分析比较,最后再综合;一定不能将三个物体当同一种模型分析,否则会使问题复杂化.

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