Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）甲同学测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度值，造成这一情况的可能原因是____；

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并记为第1次，此后摆球第50次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期

C．开始摆动时振幅过小

D．所用摆球的质量过大

（2）乙同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm，然后用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间，从图乙可读出时间为____________s，当地的重力加速度g=________m/s²。（重力加速度的计算结果保留三位有效数字）
（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，丙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径。具体作法如下：
①第一次悬线长为L₁时，测得振动周期为T₁；
②第二次增大悬线长为L₂时，测得振动周期为T₂；
③根据单摆周期公式可求得重力加速度为g=__________________。（用题给符号表示）

Answer 1

（1）B；（2）2.125，99.8，=9.75；（3）.（每空2分，共10分）

试题分析：（1）由周期公式得,若测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长时,漏掉小球的半径，L变小，g值偏小，A选项错误；测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并记为第1次，此后摆球第50次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式，而不是选项中的，所以T值偏小，则g值偏大，B选项正确；单摆的周期与振幅及摆球的质量无关，所以C、D选项均错误。（2）由20分度的游标卡尺的读数规则读出d=21.25mm=2.125cm,秒表的读数原则也是不估读。所以=99.8s,由此求出单摆的摆长为L==98.49cm,求出单摆的周期为T=1.996s,将数值带入到，解得g="9.75" m/s²；（3）设线的底端到重心的距离为r，由公式，得,两式联立，消掉r,解得g=