题目内容
如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M．与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法中正确的是（ ）
| A、滑块与平板车最终滑离 | ||
| B、滑块与平板车的质量之比m：M=1：2 | ||
C、滑块与平板车表面的动摩擦因数为
| ||
D、平板车上表面的长度为
|
分析：根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．
解答：解：A、由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A正确；
B、根据图线知，滑块的加速度大小a1=
=
．小车的加速度大小a2=
，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为：a1=
，小车的加速度大小为：a2=
，则滑块与小车的质量之比m：M=1：1．故B错误．
B、滑块的加速度a1=
=μg，又a1=
，则μ=
，故C正确；
D、滑块的位移x1=
t0=
v0t0，小车的位移x2=
t0=
v0t0，则小车的长度L=
v0t0-
v0t0=
v0t0，故D错误．
故选：AC．
B、根据图线知，滑块的加速度大小a1=
v0-
| ||
| t0 |
| v0 |
| 3t0 |
| v0 |
| 3t0 |
| f |
| m |
| f |
| M |
B、滑块的加速度a1=
| f |
| m |
| v0 |
| 3t0 |
| v0 |
| 3t0 |
D、滑块的位移x1=
v0+
| ||
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故选：AC．
点评：解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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