Question

【题目】如图1所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）物块在传送带上的运动时间：

（3）整个过程中系统生成的热量。

Answer 1

【答案】（1）0.2； （2）1.5s； （3）1 8J

【解析】试题根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小；物块滑上传送带后先做匀减速运动到零，然后反向做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合运动学公式求出向左和向右运动的时间，从而得出物块在传送带上的总时间；根据运动学公式求出整个过程相对路程的大小，结合摩擦力与相对路程的乘积求出产生的热能。

（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度： 。

由牛顿第二定律得f=Ma

可得物块与传送带间的动摩擦因数

（2）由速度图象可知，物块初速度大小v=4m/s，传送带速度大小v'=2m/s

物块在传送带上滑动t1=3s后，与传送带相对静止

前2秒内物块的位移大小s1＝＝4m，向右

后1秒内的位移大小s2＝＝1m，向左

3秒内位移s=s1-s2=3m，向右

物块再向左运动时间t2＝＝1.5s

物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5s

（3）物块在皮带上滑动的3s内，皮带的位移s'=v't1=6m，向左

物块位移的s=s1-s2=3m，向右

相对位移为：△s′=s'+s=9m

所以转化的热能Q=f×△s′=18J