Question

15．在1125m的高空有一驾飞机以86.6m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）求：
（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？
（3）从掉下开始5s末物体的速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合高度求出运动的时间；
（2）通过初速度和时间求出水平位移．
（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出从掉下开始5s末物体的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1125}{10}}$s=15s．
（2）水平方向移动的距离为：x=v₀t=100×15m=1500m．
（3）因为飞机做匀速直线运动，则水平方向分速度为：v_x=v₀=100m/s
5s末物体的竖直分速度：v_y=gt=10×5=50m/s，
物体的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+5{0}^{2}}$m/s=50$\sqrt{5}$m/s．
答：（1）从飞机上掉下的物体经15s时间落地．
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离为1500m．
（3）从掉下开始5s末物体的速度为50$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．