题目内容
【题目】如图所示一卫星沿椭圆执道绕地球运动,其周期为24小时,A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点,B为短轴和轨道的交点。则下列说法正确的是
A. 卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等
B. 卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大
C. 卫星在A的加速度比地球同步卫星的加速度大
D. 卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫里轨道的直径相等
【答案】D
【解析】A项:根据开普勒第二定律知,卫星从从A运动到B,再从B运动到C,速度不断增大,所以卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长,故A错误;
B项:卫星从椭圆上A点变轨到圆轨道上,必须加速,则卫星在椭圆上A点的速度小于圆轨道的线速度,由于该圆轨道的半径比地球同步卫星的轨道半径,由 ,知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小,所以卫星在椭圆上A点速度比地球同步卫星的速度小.故B错误;
C项:A点到地心的距离大于地球同步轨道的半径,由,知卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小,故C错误;
D项:根据开普勒第三定律,该卫星与地球同步卫星的周期相等,则该卫星轨道的半长轴与地球同步卫星的轨道半径相等,则卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等.故B正确。
点晴:根据开普勒第二定律分析卫星速度的变化,从而分析时间关系.根据开普勒第三定律分析卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径关系,由牛顿第二定律分析加速度关系。
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