Question

在用落体法“验证机械能守恒”的实验中，
（1）某同学上交的实验报告中，显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的可能原因是

 

A．重锤的质量测量错误
B．用公式v=gt计算各点的速度
C．交流电源的频率不等于50Hz
D．重锤下落时受到的阻力过大
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A，B，C，D，E，测出A点距起始点O的距离为x₀，点A，C间的距离为x₁，点C，E间的距离x₂，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则
①从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=

 

，重锤动能的增加量△E_k=

 

．
②根据题中提供的条件，还可求出重锤实际下落的加速度a=

 

．

Answer 1

分析：1、由于存在阻力作用，所以重力势能的减小量应该略大于动能的增加量，现在实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，原因可能自编了实验数据，或者交流电的频率不等于50Hz等．
2、根据重力势能变化量△E_P=mgh，确定高度h求解．由匀变速直线运动的推论v_n=

xn+xn+1

2T

求出C点速度，再求动能的增加量为△E_k．由△x=aT²求解加速度．

解答：解：（1）A、由mgh=

1

2

mv2可知，重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据，所以A错误；
B、用公式v=gt计算各点的速度，则已经把重锤的运动看成是自由落体运动了，则mgh=

1

2

mv2恒成立了，故B错误．
C、交流电源的频率不等于50Hz．此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值，导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，所以C正确；
D、重锤下落时受到的阻力过大，会使物体的速度减小，不会使物体的动能变大，所以D错误；
故选：C．
（2）①重锤重力势能的减少量为△E_P=mg（x₀+x₁）．
        打C点重锤的速度v_C=

x1+x2

2T

，T=2

1

f

重锤动能的增加量为△E_k=

m(x1+x2)2f2

32

②由x₂-x₁=a(

2

f

)2，得a=

(x2-x1)f2

4

故答案为：（1）C；（2）①mg（x₀+x₁）；

m(x1+x2)2f2

32

；②

(x2-x1)f2

4

．

点评：本题容易出错的地方是T=

1

f

，要注意区分电源的周期与计数点时间间隔，式中△x=aT²中T是计数点时间间隔．