题目内容
如图所示,用与竖直方向成37°角的力F将重力为G=44N的物体推靠在竖直墙上,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ=0.5,要使物体静止于墙上,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小,则F的取值范围为多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
分析:当物体刚要上滑时,静摩擦力沿墙壁向下达到最大值,此时力F为最大;当物体刚要下滑时,静摩擦力沿墙壁向上达到最大值,此时力F最小.根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值,得出F的取值范围.
解答:解:当物体刚要上滑时,静摩擦力沿墙壁向下达到最大值,此时力F为最大,设为F1.物体的受力图如图.
根据正交分解得:
又f1=μN1,联立解得
F1=88N
当物体刚要下滑时,静摩擦力沿墙壁向上达到最大值,此时力F最小,设为F2.
根据正交分解得:
又f2=μN2,联立解得
F2=40N
答:F的取值范围为:40N≤F≤88N.
根据正交分解得:
|
又f1=μN1,联立解得
F1=88N
当物体刚要下滑时,静摩擦力沿墙壁向上达到最大值,此时力F最小,设为F2.
根据正交分解得:
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又f2=μN2,联立解得
F2=40N
答:F的取值范围为:40N≤F≤88N.
点评:本题是力平衡中临界问题,关键分析临界条件:当物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大值.
练习册系列答案
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如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是( )
A、力F最小值为G?sinθ | B、若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角 | C、若力F与G大小相等,力F方向可以在竖直方向上 | D、若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可成2θ角 |
学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.
丙同学猜想;复摆的摆长应该大于L/2.理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:
(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是__________的(选填“正确”或“错误”).
(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2π),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知,复摆的等效摆长___________L/2(选填“大于”“小于”或“等于”).
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图.请在坐标纸上作出T—T0图,并根据图像中反映出的规律求出=____________(结果保留三位有效数字,其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π).