Question

如图所示，一个质点沿两个半径为10cm的半圆弧从A点沿圆弧轨迹运动到C点，用时5s，求整个过程中：
（1）质点的位移和路程
（2）质点的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：位移为起点到终点的有向线段；而路程为质点经过轨迹的长度．
平均速度等于位移与时间的比值，平均速率则等于路程与时间的比值．

解答：解：（1）由图可知质点的位移：x=4R=4×10=40cm=0.4m，方向由A指向C；
而质点经过的路程为s=2πR=2×3.14×0.1=0.628m；
（2）平均速度

.

v

=

x

t

=

0.4

5

=0.08m/s
平均速率v′=

s

t

=

0.628

5

=0.1256m/s
答：（1）质点的位移为 0.4m，方向由A指向C；路程为0.628m；
（2）质点的平均速度为0.08m/s，平均速率为0.1256m/s

点评：本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢量．