题目内容
【题目】A、B、C三个物体放在旋转圆台上,都没有滑动,如图所示,动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴均为R,C离轴为2R。当圆台以较小的转速旋转时,下列说法正确的是
A. 物体B所受摩擦力方向与运动方向相反
B. 物体B的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时,B比C先滑动
D. 当圆台转速增加时,B比A先滑动
【答案】B
【解析】三个物体都做匀速圆周运动,由合力提供向心力.对其中任意一个物体受力分析,如图
由于支持力与重力平衡,则由静摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由向心力公式F向=mω2r,由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,根据题意,rc=2ra=2rb=2R,可得三物体所受的静摩擦力分别为: , , ,可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小,摩擦力方向沿半径向外,故A错误,B正确;当ω变大时,物体所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动.当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等。B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2:1关系,由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等,都比A小,所以C先滑动,A和B后同时滑动,故CD错误。所以B正确,ACD错误。