题目内容
【题目】如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成
的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能
，物块与OP段动摩擦因数
，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数
，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A.B交换速度，重力加速度
，现释放A，求：
（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度
（2）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
（3）A.B能够碰撞的总次数
【答案】（1）
（2）
（3）6次
【解析】
试题（1）设物块质量为m，A与B第一次碰前的速度为
，则：
解得：
（2）设A.B第一次碰撞后的速度分别为
，则
，
碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为
，
则：
，解得：
运动的时间
，位移
此过程相对运动路程
此后B反向加速，加速度仍为，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，
加速时间为
位移为
此过程相对运动路程
全过程生热
（3）B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞．则对A.B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞：
解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25，所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次（取整数）
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