Question

【题目】如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1．求：

（1）A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC

（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA：aB：aC

Answer 1

【答案】（1）1：2：1；（2）2：4：1。

【解析】

（1）A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2。

所以A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：1

（2）A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=rω，

则vA：vC=r1：r3=2：1。

所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1。

根据an=vω，可知，A、B、C三点的加速度之比为2：4：1。