题目内容

【题目】图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为1m,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直.质量m为0.2kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为2Ω的电阻R1滑动变阻器此时接入电路中电阻与R1相等.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,重力加速度取10m/s2

试求 (1)此时杆的速率v

(2)整个电路中产生的热功率.

【答案】(1)16m/s;(2)32W

【解析】1)已知ab杆的电阻r=1.0ΩR1R2并联的总电阻为 ,电路的总电阻 r+R=2.0Ω
ab杆匀速下滑时,产生的感应电动势 E=Blv
感应电流:
ab杆所受的安培力 F=BIl…
又由平衡条件得 mg=F…
联立解得:

2)由能量转化和守恒定律知稳定后整个电路耗电的总功率PP=mgv=0.2×10×16=32W

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