Question

如图所示，质量为m的小球A以水平速度v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后，小球A的动能损失是其原来的

3

4

，则小球B的速度是（　　）

• A、

  v

  6

• B、-v
• C、-

  v

  3

• D、

  v

  2

Answer 1

分析：小球A的动能损失是其原来的

3

4

，碰后A球的动能变为原来的

1

4

，速度大小变为原来的

1

2

，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．

解答：解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的

1

4

，由E_k=

1

2

mv2知，速度大小变为原来的

1

2

．
取碰撞前A球速度方向为正方向，得 v′=±

1

2

v
碰撞过程中AB动量守恒，则有：mv=mv′+3mv_B
当 v′=

1

2

v时，解得：v_B=

1

6

v；因v_B＜

v

2

，不符合运动情况，故不可能．
当 v′=-

1

2

v，解得：v_B=

1

2

v．
故选：D．

点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．