Question

如图所示，电源电动势E₀＝15 V，内阻r₀＝1Ω，电阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω.间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s².

(1)当R_x＝29 Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R_x是多少？

Answer 1

(1)0.6W       (2)54Ω

试题分析：(1)设和的并联电阻为R，有
①  
两端的电压为： ②  
消耗的电功率为： ③    
当时，联立①②③式，代入数据，
得．④  
(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，
有：⑤ 
⑥  ）
设小球做圆周运动的半径为r，有
⑦   
由几何关系有r＝d⑧   
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得
⑨  
点评：本题考查带电粒子在重力、电、磁综合场中的运动，综合性较强，把电场的性质、运动学规律、圆周运动知识等有机地结合起来，在解题时应注重运用动力学的普通规律解决复合场中带电粒子的运动问题。