题目内容

A、B为相同大小的两正三角形板块,如图所示铰接于M、N、P三处并静止.M、N在同一水平天花板上,A板较厚,质量分布均匀,重力为G.B板较薄,重力不计.三角形的竖直边垂直于天花板.那么,B板对铰链P的作用力的方向为______,作用力的大小为______.
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因B的质量忽略不计,故B重力对平衡没有影响,故对B平衡起作用的只有N和P点,即只有NP起作用,故B可以作为杆处理;故拉力只能沿P到N;
对A分析,A受重力和P点的拉力而关于支点M平衡,设边长为L,由几何关系可知,重力的力臂L1=
3
2
1
3
=
3
6
L,拉力的力矩L2=
3
2
L;
则由力矩平衡可知,Mg×
3
6
L=F×
3
2
L,解得:
F=
G
3

故答案为:P到N;
G
3
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