题目内容
如图甲所示两滑块A、B并排静止在水平面上，它们中间用一根长L=1m的轻绳（松驰）相连，在滑块A上有一个从零逐渐增大的拉力作用一段距离后撤除，其大小F与滑块A的位移x关系如图乙所示，已知mA=1kg、mB=2kg，轻绳从张紧到崩直时间极短并没有崩断，两滑块与水平面间的动摩擦因数相同且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10m/s2，试求：（1）滑块与水平面的动摩擦因数；
（2）绳张紧瞬间产生的内能．
分析：（1）由图乙所示图象可知，当拉力为2N后A开始有位移，因此拉力为2N时物体开始运动，物体A受到滑动摩擦力（最大静摩擦力）等于拉力2N，由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）由动能定理求出绳子张紧前的速度，由动量守恒定律求出绳子张紧后两者的速度，然后由能量守恒定律求出绳子张紧瞬间产生的内能．
（2）由动能定理求出绳子张紧前的速度，由动量守恒定律求出绳子张紧后两者的速度，然后由能量守恒定律求出绳子张紧瞬间产生的内能．
解答：解：（1）F从零逐渐增大，当F=2N时A开始运动，
滑动摩擦力等于此时绳子的拉力，即：F=μmAg，
解得：μ=
=
=0.2；
（2）由图象可知，绳张紧前，拉力F对A做的功：
WF=
（2+38）×1=20J，
摩擦力Fμ对A做的功：
WFμ=μmAgL=0.2×1×10×1=2J，
对滑块A，由动能定理可得：
WF-WFμ=
mAvA02-0，20-2=
×1×vA02，解得：vA0=6m/s，
绳张紧瞬间，由动量守恒得：mAvA0=（mA+mB）vA1，
1×6=（1+2）vA1，vA1=2m/s，
对A、B系统，由能量守恒定律可得：
Q=
mAvA02-
（mA+mB）vA12
=
×1×62-
×2×22=12J；
答：（1）滑块与水平面的动摩擦因数为0.2；
（2）绳张紧瞬间产生的内能为12J．
滑动摩擦力等于此时绳子的拉力，即：F=μmAg，
解得：μ=
| F |
| mAg |
| 2 |
| 1×10 |
（2）由图象可知，绳张紧前，拉力F对A做的功：
WF=
| 1 |
| 2 |
摩擦力Fμ对A做的功：
WFμ=μmAgL=0.2×1×10×1=2J，
对滑块A，由动能定理可得：
WF-WFμ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
绳张紧瞬间，由动量守恒得：mAvA0=（mA+mB）vA1，
1×6=（1+2）vA1，vA1=2m/s，
对A、B系统，由能量守恒定律可得：
Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）滑块与水平面的动摩擦因数为0.2；
（2）绳张紧瞬间产生的内能为12J．
点评：本题考查了求动摩擦因素、系统产生的内能，分析清楚物体的运动过程、由图象求出相关的量、应用动能定理与动量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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和
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