Question

【题目】一小物块质量m=0.5kg，静止在高h=3.0米、长L=5.0米的固定斜面底端，已知物块与斜面之间的滑动摩擦系数μ＝0.30，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若给物块某一平行于斜面的初速度，物块恰好能到斜面顶端，物块的加速度为多大？物块的初速度为多大？请画出受力图。

(2)若对物块施加一个恒力，物块至少需要多少J能量可以到斜面顶端？请简述理由。

Answer 1

【答案】(1)8.4m/s2，9.17m/s，图见解析；(2)15J，见解析.

【解析】

(1)受力分析如图，受到重力G、支持力N、摩擦力f三个力，斜面倾角为θ，

mgsinθ + mgcosθ = ma

a=gsinθ + gcosθ =(10×0.6 + 0.3×10×0.8)m/s2 =8.4m/s2

vt2=v02-2aL=0

则

v0=m/s=9.17m/s

(2)至少需要能量是克服重力做功，增加的势能

W = WG = mgh =0.5×10×3J=15J