Question

【题目】带有光滑圆弧轨道的滑块质量为静止在光滑水平面上，轨道足够高且轨道下端的切线方向水平.今有一质量为的小球以水平初速度滚上滑块，如图所示，求：

(1)小球沿圆弧轨道上升的最大高度h; （g取10m/s2）

(2)小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小.

Answer 1

【答案】（1）0.6m.（2）速度的大小均为2m/s

【解析】

在光滑水平地面上，水平方向的合力为零，所以系统水平方向上动量守恒；小球在最大高度时，竖直方向小球的速度为零，而水平方向上又不能越过小车，所以小球在最大高度时二者速度相等。根据能量守恒列出等式求解最大高度h。根据系统水平方向上动量守恒，列出等式求解小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小。

（1）在光滑水平地面上，水平方向的合力为零，所以系统水平方向上动量守恒，则：mv0=(m+M)v；

由能量关系：

得: h=0.6m.

（2）设小球又滚回来时, 的速度为,球的速度为,有:

联立解之得的: v1=-2m/s v2=2m/s
即速度的大小均为2m/s.